Российский математик доказал теорему которую не могли решить 40 лет

Российский математик доказал теорему которую не могли решить 40 лет

Российский математик и его израильский коллега доказали многомерную версию «теоремы о дощечках», согласно которой круг можно полностью покрыть полосками, совокупная ширина которых не превышает его длину. Математики, занимающиеся дискретной геометрией, уже более 40 лет пытаются решить задачу Ласло Тота. Александр Полянский из Московского физтеха в Долгопрудном смог найти изящное решение этой теоремы. По его словам, ему помогла более сильная гипотеза о покрытии сферы смещенными зонами, которые получены пересечением единичной сферы с трехмерными полосками-дощечками. Как подчеркнул российский математик, данная теорема является самой важной частью дискретной геометрии — это особый раздел математики, занимающийся изучением того, как соотносятся разнообразные геометрические фигуры между собой. «Теорема о дощечках» была сформулирована еще в начале 20 века. Она гласит, что круг любых размеров нельзя покрыть дощечками, общая ширина которых меньше диаметра окружности. Российский и израильский ученые в доказательстве шли от противного. Математики предположили, что сумма ширины «дощечек», покрывающих сферу, будет меньше длины окружности. Они хотели получить противоречие в виде точки, лежащей на сфере, но не покрытой зонами. Им удалось найти эти противоречия, что впоследствии доказало справедливость идей венгерского математика, изложенных более 40 лет назад.
Источник: https://inforeactor.ru/119987-rossiiskii-matematik-vpervye-dokazal-teoremu-o-doshechkakh-kotoruyu-nikto-ne-smog-reshit-za-40-let
МОСКВА, 5 дек – РИА Новости. Российский математик и его коллега из Израиля доказали многомерную версию "теоремы о дощечках", постулирующей, что шар можно полностью покрыть выпуклыми полосками, совокупная ширина которых будет составлять, как минимум, половину длины его самой большой окружности. Доказательство было опубликовано в журнале Geometric and Functional Analysis.Вычислительный центрУченые опубликовали самое длинное доказательство теоремы"Задача Ласло Фейеша Тота привлекала внимание математиков, занимающихся дискретной геометрией, уже более 40 лет. У этой задачи оказалось изящное решение, и нам посчастливилось его найти. Она навела нас на мысль о другой, более сильной гипотезе о покрытии сферы смещенными зонами, полученными пересечением единичной сферы с трехмерными полосками-дощечками, не обязательно симметричными относительно центра", — рассказывает Александр Полянский, математик из Московского Физтеха в Долгопрудном.Эта теорема, как отмечает ученый, является важнейшей частью так называемой дискретной геометрии – особого раздела математики, который изучает, как соотносятся друг с другом геометрические фигуры, их комбинации и наборы. К примеру, она позволяет ответить, какое наибольшее число шаров одинакового размера можно разместить вокруг одного такого же шара. Многие подобные задачи имеют важное практическое значение, так как напрямую связаны с проблемами в IT, физике и химии.Одна из главных задач, которую изучают представители этой области математики — так называемая "теорема о дощечках", сформулированная еще в начале 20 века. В самом простом виде она гласит, что круг любых размеров невозможно покрыть дощечками, чья общая ширина меньше диаметра самой окружности. Простые варианты этой задачи, как пишут Полянский и его коллега Цзылинь Цзян, более 50 лет назад решили Альфред Тарский и Трегер Банг.Ученый работает с периодической системой химических элементов Д. И. МенделееваМатематики обнаружили популяцию статей-"ктулху" в научных журналахБолее сложную версию теоремы выдвинул в 1973 году венгерский математик Ласло Фейеш Тот, который предположил, что сферическую поверхность любых размеров можно покрыть определенным набором трехмерных выпуклых "дощечек", похожих по форме на тонкие полоски кожуры арбуза, чья общая толщина составит как минимум половину длины самой большой окружности.Авторам статьи, опиравшимся на идеи, которые использовал Трегер Банг для доказательства первой многомерной версии "теоремы о дощечках", удалось не только решить задачу Фейеша Тота, но и показать, что его гипотеза будет работать в многомерном пространстве. Акции протеста против продуктов с ГМО Марш против МонсантоРоссийские математики объяснили существование "окна Овертона"Российский и израильский математики, как и Банг, шли в своем доказательстве от противного: они предположили, что суммарная ширина "дощечек", полностью покрывающих сферу, будет меньше половины длины окружности, и хотели получить противоречие в виде точки, которая лежала бы на сфере, но не была покрыта "дощечками".Подобные противоречия были найдены, что доказало справедливость идей венгерского математика. Как считают исследователи, их доказательство ускорит развитие дискретной геометрии и позволит сформулировать ряд новых математических и практических задач, связанных с "теоремой о дощечках" и гипотезой Фейеша Тота.Версия 5.1.11 beta. Чтобы связаться с редакцией или сообщить обо всех замеченных ошибках, воспользуйтесь формой обратной связи.Сетевое издание РИА Новости зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 08 апреля 2014 года. Свидетельство о регистрации Эл № ФС77-57640Регистрация пользователя в сервисе РИА Клуб на сайте Ria.Ru и авторизация на других сайтах медиагруппы МИА «Россия сегодня» при помощи аккаунта или аккаунтов пользователя в социальных сетях обозначает согласие с данными правилами.На сайтах медиагруппы МИА «Россия сегодня» может осуществляться редактирование комментариев, в том числе и предварительное. Это означает, что модератор проверяет соответствие комментариев данным правилам после того, как комментарий был опубликован автором и стал доступен другим пользователям, а также до того, как комментарий стал доступен другим пользователям.Пожалуйста, пишите грамотно — комментарии, в которых проявляется пренебрежение правилами и нормами русского языка, могут блокироваться вне зависимости от содержания.Администрация имеет право без предупреждения заблокировать пользователю доступ к странице в случае систематического нарушения или однократного грубого нарушения участником правил комментирования.Пользователь может инициировать восстановление своего доступа, написав письмо на адрес электронной почты moderator@rian.ruВ случае повторного нарушения правил и повторной блокировки доступ пользователю не может быть восстановлен, блокировка в таком случае является полной.Чтобы связаться с командой модераторов, используйте адрес электронной почты moderator@rian.ru или воспользуйтесь формой обратной связи.
Источник: https://ria.ru/science/20171205/1510235219.html
МОСКВА, 5 дек – РИА Новости. Российский математик и его коллега из Израиля доказали многомерную версию "теоремы о дощечках", постулирующей, что шар можно полностью покрыть выпуклыми полосками, совокупная ширина которых будет составлять, как минимум, половину длины его самой большой окружности. Доказательство было опубликовано в журнале Geometric and Functional Analysis."Задача Ласло Фейеша Тота привлекала внимание математиков, занимающихся дискретной геометрией, уже более 40 лет. У этой задачи оказалось изящное решение, и нам посчастливилось его найти. Она навела нас на мысль о другой, более сильной гипотезе о покрытии сферы смещенными зонами, полученными пересечением единичной сферы с трехмерными полосками-дощечками, не обязательно симметричными относительно центра", — рассказывает Александр Полянский, математик из Московского Физтеха в Долгопрудном.Эта теорема, как отмечает ученый, является важнейшей частью так называемой дискретной геометрии – особого раздела математики, который изучает, как соотносятся друг с другом геометрические фигуры, их комбинации и наборы. К примеру, она позволяет ответить, какое наибольшее число шаров одинакового размера можно разместить вокруг одного такого же шара. Многие подобные задачи имеют важное практическое значение, так как напрямую связаны с проблемами в IT, физике и химии.Одна из главных задач, которую изучают представители этой области математики — так называемая "теорема о дощечках", сформулированная еще в начале 20 века. В самом простом виде она гласит, что круг любых размеров невозможно покрыть дощечками, чья общая ширина меньше диаметра самой окружности. Простые варианты этой задачи, как пишут Полянский и его коллега Цзылинь Цзян, более 50 лет назад решили Альфред Тарский и Трегер Банг.Более сложную версию теоремы выдвинул в 1973 году венгерский математик Ласло Фейеш Тот, который предположил, что сферическую поверхность любых размеров можно покрыть определенным набором трехмерных выпуклых "дощечек", похожих по форме на тонкие полоски кожуры арбуза, чья общая толщина составит как минимум половину длины самой большой окружности.Авторам статьи, опиравшимся на идеи, которые использовал Трегер Банг для доказательства первой многомерной версии "теоремы о дощечках", удалось не только решить задачу Фейеша Тота, но и показать, что его гипотеза будет работать в многомерном пространстве.Российский и израильский математики, как и Банг, шли в своем доказательстве от противного: они предположили, что суммарная ширина "дощечек", полностью покрывающих сферу, будет меньше половины длины окружности, и хотели получить противоречие в виде точки, которая лежала бы на сфере, но не была покрыта "дощечками".Подобные противоречия были найдены, что доказало справедливость идей венгерского математика. Как считают исследователи, их доказательство ускорит развитие дискретной геометрии и позволит сформулировать ряд новых математических и практических задач, связанных с "теоремой о дощечках" и гипотезой Фейеша Тота.
Источник: http://www.ras.ru/news/shownews.aspx?id=a12b0fc1-5d4d-4140-b22e-5183fac71da0

Jan-17-18



Похожие посты: